【题目】下列命题为假命题的是( )
A.三条边分别对应相等的两个三角形全等B.三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.有一个角是的等腰三角形是等边三角形
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【题目】如图,在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).
(1)求反比例函数的关系式;
(2)将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式:①=﹣1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a﹣b+c>0.其中正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用现有的住房墙,另外三边用 25m 长得建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个小门.
(1)如果住房墙长 12 米,门宽为 1 米,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为 80m2?
(2)如果住房墙长 12 米,门宽为 1 米,当 AB 边长为多少时,猪舍的面积最大?最大面积是多少?
(3)如果住房墙足够长,门宽为a 米,设 AB=x 米,当 6.5≤x≤7 时,猪舍的面积 S 先增大,后减小,直接写出a 的范围.
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【题目】如图,已知在平面直角坐标中,直线l:y=﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点,M是级段AB上一个动点,设点M的横坐标为x,△OMB的面积为S.
(1)写出S与x的函数关系式;
(2)当△OMB的面积是△OAB面积的时,求点M的坐标;
(3)当△OMB是以OB为底的等腰三角形,求它的面积.
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【题目】某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
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【题目】在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.
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