Question

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点，若BD=2$\sqrt{3}$cm，AC=2cm，则OE的长为（　　）

• A． $\sqrt{3}$cm
• B． 2cm
• C． 1cm
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$cm

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求出BC的长，由菱形的四边相等即可得到BC的长，再由三角形中位线定理即可求出OE的长．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD于O，AB=BC=CD=AD，
∵BD=2$\sqrt{3}$cm，AC=2cm，
∴BO=$\sqrt{3}$，CO=1，
∴BC=CD=2，
∵E为BC的中点，
∴OE是△BOC的中位线，
∴OE=$\frac{1}{2}$CD=1cm，
故选C．

点评 本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．