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16.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=4,△OCD的周长为20,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(  )
A.28B.32C.36D.46

分析 由平行四边形的性质和已知条件计算即可,解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD=4,
∵△OCD的周长为20,
∴OD+OC=20-4=16,
∵BD=2DO,AC=2OC,
∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2(DO+OC)=32,
故选B.

点评 本题主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题.平行四边形的基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.

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