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    如图所示,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2 cm,∠A=120°,则EF=         cm.


          解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质.

    连接BD，AC.∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD，AC平分∠BAD.

    ∵ ∠BAD=120°，∴ ∠BAC=60°，∴ ∠ABO=90°-60°=30°.

    ∵ ∠AOB=90°，∴ AO=AB=×2=1（cm）.

    由勾股定理得BO=cm，∴ DO=cm.

    ∵ 点A沿EF折叠与点O重合，∴ EF⊥AC，EF平分AO.

    ∵ AC⊥BD，∴ EF∥BD，∴ EF为△ABD的中位线，

    ∴ EF=BD=×（+）=(cm).


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    如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

    （1）求证：AB=DC；

    （2）若∠EOF=60°试判断△OEF的形状，并说明理由．

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    如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=7cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长=__________cm．

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    满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

    A.三内角之比为1∶2∶3                B.三边长的平方之比为1∶2∶3

    C.三边长之比为3∶4∶5                D.三内角之比为3∶4∶5

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     当时，=_____________．

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    阅读下列解题过程：

    已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．

    解：因为，             ①

    所以.         ②

    所以．                         ③

    所以△是直角三角形.                    ④

    回答下列问题：

    （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为            .

    （2）错误的原因为               .

    （3）请你将正确的解答过程写下来.

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    下列方程中，解是x=4的是（   ）

    A.  2x+5=0；  B. -3x-8=-4；  C.；  D.2(x-1)=3x-5

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     8y=4y+1

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    下列说法正确的是（    ）

    A. 一根拉得很紧的细绳就是直线；

    B. 射线是直线的一半；

    C. 直线只能向一个方向延伸；

    D. 把射线OA沿着从A到O的方向无限延伸，就得到直线OA；

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