如图.直角梯形纸片ABCD中.AD//BC.∠A=90º.∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处.BF是折痕.且BF=CF=8．(1)求∠BDF的度数,(2)求AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．

略解：（1）∠BDF=90º；（2）AB=BD×sin60°=6.

（1）∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∵折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，
∴∠EBF=∠CBF=30°，
∴∠EBC=60°，
∴∠BDF=90°；
（2）∵∠EBC=60°
∴∠ADB=60°，
∵BF=CF=8．
∴BD=BF×sin60°=4

∴在Rt△BAD中，
AB=BD×sin60°=6

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