【题目】为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元.
(1)求A、B两种书籍每本各需多少元?
(2)该班根据实际情况,要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的
，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案?
【答案】(1)A种书籍每本30元，B种书籍每本50元；(2)三种方案，具体见解析.
【解析】
(1)设A种书籍每本x元，B种书籍每本y元，根据条件建立方程组进行求解即可；
(2)设购买A种书籍a本，则购买B种书籍
a本，根据总费用不超过700元可得关于a的一元一次不等式，进而求解即可.
(1)设A种书籍每本x元，B种书籍每本y元，由题意得
，
解得：
，
答：A种书籍每本30元，B种书籍每本50元；
(2)设购买A种书籍a本，则购买B种书籍a本，由题意得
30a+50×a≤700，
解得：a≤
，
又a为正整数，且a为整数，
所以a=2、4、6，共三种方案，
方案一：购买A种书籍2本，则购买B种书籍3本，
方案二：购买A种书籍4本，则购买B种书籍6本，
方案三：购买A种书籍6本，则购买B种书籍9本.
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【题目】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．
（1）求证：△CDE≌△CBF；
（2）当DE=
时，求CG的长；
（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.
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【题目】将一个正方形甲和两个正方形乙分别沿着图中虚线川剪刀剪成4个完全相等的长方形和一个正方形（如图1），已知正方形甲中剪出的小正方形面积是1，正方形乙中剪出的小正方形面积是4，现将剪得的12个长方形摆成如图2正方形
（不重叠无缝隙）．则正方形的面积是（）
A.9B.16C.25D.36
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【题目】如果二次函数的二次项系数为1，那么此二次函数可表示为y＝x2＋px＋q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y＝x2＋2x＋3的特征数是[2，3]．
(1)若一个函数的特征数为[－2，1]，求此函数图象的顶点坐标；
(2)探究下列问题：
①若一个函数的特征数为[4，－1]，将此函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，求得到的图象对应的函数的特征数；
②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]?
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【题目】如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C．
(1)若∠1＝60°，求∠2的度数；
(2)若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a与b的距离．
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