【题目】如图,直线a∥b,直线AB与a,b分别相交于点A,B,AC⊥AB,AC交直线b于点C.
(1)若∠1=60°,求∠2的度数;
(2)若AC=3,AB=4,BC=5,求a与b的距离.
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【题目】为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本,共需要180元;若购买A种书籍3本和B种书籍1本,共需要140元.
(1)求A、B两种书籍每本各需多少元?
(2)该班根据实际情况,要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元,并且购买B种书籍的数量是A种书籍的,求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案?
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【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1、2、3、4,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1、2、3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;
(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OBCD的顶点O在坐标原点,点B的坐标为(2,5),点A在第二象限,反比例函数 的图象经过点A,则k的值是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y=x的图象如图所示,则方程ax2+(b﹣
)x+c=0(a≠0)的两根之和( )
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定
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【题目】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示,根据图象提供的信息,解决下列问题:
(1)A,B两城相距多少千米?
(2)分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式.
(3)求乙车出发后几小时追上甲车?
(4)求甲车出发几小时的时候,甲、乙两车相距50千米?
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【题目】如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案);
(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上,试比较y1与y2的大小.
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【题目】如图,一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号,继续在同一深度直线航行4000米后,在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号,则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为( )
A. 2000米 B. 4000米 C. 2000米 D. (2000+500)米
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【题目】对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否>25?”为一次操作.
(1)如果操作只进行一次就停止,求x的取值范围;
(2)如果操作进行了四次才停止,求x的取值范围.
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