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【题目】春季是流感高发的季节,为此,某校为预防流感,对教室进行熏药消毒.在对教室进行消毒的过程中,先经过10min的药物燃烧,再封闭教室15min,然后打开门窗进行通风.已知室内空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系式如图所示(即图中线段OA、线段AB和双曲线在点B及其右侧部分),请根据图中信息解答下列问题:

1)求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段之间的函数表达式;

2)若室内空气中的含药量不低于且持续时间不少于35min,才能有效消灭病毒,则此次消毒是否有效?请说明理由.

【答案】1)药物燃烧阶段y1=x,打开门窗进行通风阶段

2)有效,理由见解析

【解析】

1)依题意可知OA段是药物燃烧阶段,经过点(8,12),即可进行求解;打开门窗进行通风阶段为反比例函数,经过点B25,8),故可求解;(2)求出AO段与反比例函数段含药量为的时间,计算出持续时间,即可进行判断.

1)设药物燃烧阶段OA解析式:y1=k1x,∵经过点(8,12

k1=,故y1=x

设打开门窗进行通风阶段为,经过点B25,8),故k2=200

2)令y1=5,x=,

y2=5,x=40,

∴室内空气中的含药量不低于的持续时间为40-=35,故此次消毒有效.

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【题目】已知:如图,直线ABCD相交于点OEOCDO

1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数;

2)若∠BOD:∠BOC=15,求∠AOE的度数;

3)在(2)的条件下,请你过点O画直线MNAB,并在直线MN上取一点F(点FO不重合),然后直接写出∠EOF的度数.

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2)在图2中,画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形;

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【题目】某校七年级举行数学计算能力比赛,比赛结束后,随机抽查部分学生的成绩,根据抽查结果绘制成如下的统计图表

组别

分数x

频数

A

40≤x50

20

B

50≤x60

30

C

60≤x70

50

D

70≤x80

m

E

80≤x90

40

根据以上信息解答下列问题:

1)共抽查了  名学生,统计图表中,m  ,请补全直方图;

2)求扇形统计图中B所对应的圆心角的度数;

3)若七年级共有800名学生,分数不低于60分为合格,请你估算本次比赛全年级合

格学生的人数

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【题目】“五一”期间,某商场推出“购物满额即可抽奖”活动.商场在抽奖箱中装有1个红球、2个黄球、3个白球、8个黑球,每个球除颜色外都相同,红球、黄球、白球分别代表一、二、三等奖,黑球代表谢谢参与.获得抽奖机会的顾客每次从箱子中摸出一个球,按相应颜色对应等级兑换奖品,每次所摸得球再放回抽奖箱,摇匀后由下一位顾客抽奖.已知小明获得1次抽奖机会.

(1)小明是否一定能中奖___________(填是、否)

(2)求出小明抽到一等奖的概率;

(3)在这个活动中,中奖和没中奖的机会相等吗?为什么?如果不相等,可以如何改变球的个数,使中奖和没中奖的机会相等?(只写一种即可)

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