【题目】春季是流感高发的季节,为此,某校为预防流感,对教室进行熏药消毒.在对教室进行消毒的过程中,先经过10min的药物燃烧,再封闭教室15min,然后打开门窗进行通风.已知室内空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系式如图所示(即图中线段OA、线段AB和双曲线在点B及其右侧部分),请根据图中信息解答下列问题:
(1)求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段与之间的函数表达式;
(2)若室内空气中的含药量不低于且持续时间不少于35min,才能有效消灭病毒,则此次消毒是否有效?请说明理由.
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【题目】已知:如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD于O.
(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数;
(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数;
(3)在(2)的条件下,请你过点O画直线MN⊥AB,并在直线MN上取一点F(点F与O不重合),然后直接写出∠EOF的度数.
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【题目】如图,射线AB∥CD,P为一动点,∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E.
(1)当P在线段AC上运动时(如图1),即∠APC=180,则∠AEC=______;
(2)当P运动到图2的位置时,猜想∠AEC与∠APC 的关系,并说明理由;
(3)当P运动到图3的位置时,(2)中的结论还成立吗?(不要求说明理由)
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【题目】如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;
(2)在图2中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;
(3)在图3中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形;
(4)在图4中,画出所有格点△BCD,使△BCD为等腰直角三角形,且S△BCD=4.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD,OE与AB交于点F.
(1)试判断四边形AEBO的形状,并说明理由;
(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面积.
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【题目】下列条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是( )
①AB∥CD,AD=BC ; ②AB=CD,AD=BC;③∠A=∠B,∠C=∠D; ④AB=AD,CB=CD.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】有甲、乙两位同学,根据“关于x的一元二次方程kx2﹣(k+2)x+2=0”(k为实数)这一已知条件,他们各自提出了一个问题考查对方,问题如下:
甲:你能不解方程判断方程实数根的情况吗?
乙:若方程有两个不相等的正整数根,你知道整数k的值等于多少吗?请你帮助两人解决上述问题.
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【题目】某校七年级举行“数学计算能力”比赛,比赛结束后,随机抽查部分学生的成绩,根据抽查结果绘制成如下的统计图表
组别 | 分数x | 频数 |
A | 40≤x<50 | 20 |
B | 50≤x<60 | 30 |
C | 60≤x<70 | 50 |
D | 70≤x<80 | m |
E | 80≤x<90 | 40 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)共抽查了 名学生,统计图表中,m= ,请补全直方图;
(2)求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数;
(3)若七年级共有800名学生,分数不低于60分为合格,请你估算本次比赛全年级合
格学生的人数
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【题目】“五一”期间,某商场推出“购物满额即可抽奖”活动.商场在抽奖箱中装有1个红球、2个黄球、3个白球、8个黑球,每个球除颜色外都相同,红球、黄球、白球分别代表一、二、三等奖,黑球代表谢谢参与.获得抽奖机会的顾客每次从箱子中摸出一个球,按相应颜色对应等级兑换奖品,每次所摸得球再放回抽奖箱,摇匀后由下一位顾客抽奖.已知小明获得1次抽奖机会.
(1)小明是否一定能中奖___________;(填是、否)
(2)求出小明抽到一等奖的概率;
(3)在这个活动中,中奖和没中奖的机会相等吗?为什么?如果不相等,可以如何改变球的个数,使中奖和没中奖的机会相等?(只写一种即可)
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