Question

【题目】“五一”期间，某商场推出“购物满额即可抽奖”活动.商场在抽奖箱中装有1个红球、2个黄球、3个白球、8个黑球，每个球除颜色外都相同，红球、黄球、白球分别代表一、二、三等奖，黑球代表谢谢参与.获得抽奖机会的顾客每次从箱子中摸出一个球，按相应颜色对应等级兑换奖品，每次所摸得球再放回抽奖箱，摇匀后由下一位顾客抽奖.已知小明获得1次抽奖机会.

(1)小明是否一定能中奖___________；(填是、否)

(2)求出小明抽到一等奖的概率；

(3)在这个活动中，中奖和没中奖的机会相等吗？为什么？如果不相等，可以如何改变球的个数，使中奖和没中奖的机会相等？(只写一种即可)

Answer 1

【答案】(1)否；(2)小明抽到一等奖的概率是；(3)见解析.

【解析】

（1）由袋子中有8个黑球，摸到黑球表示不中奖，所以有可能摸到黑球，从而得出答案；

（2）用红球的个数除以总个数即可得；

（3）求出中奖和不中奖的概率，从而得出答案．

解：(1)否；

(2)球的个数有 (个)，

而红球有1个

所以小明抽到一等奖的概率是；

(3)因为黑球的个数有8个，所以没有中奖的概率是，

则中奖的概率是，

因为，

所以中奖和没中奖的机会不相等，

可以减少2个黑球使中奖和没中奖的机会相等.（答案不唯一）.