Question

【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．求教学楼CG的高．（参考数据：1.4，1.7）

Answer 1

【答案】教学楼CG的高约为25米．

【解析】

在Rt△EDG中，设DE=x米，由GD=DF=EF+DE，可建立关于的方程，解方程即可求出教学楼CD的高度．

在Rt△EDG中，∠GED=60°，

∴DG=DEtan60°DE，

设DE=x米，则DGx米，

在Rt△GFD中，∠GDF=90°，∠GFD=45°，

∴GD=DF=EF+DE，

∴x=10+x，

解得：x=55，

∴CG=DG+DCx+1.5

(55)+1.5

=16.5+525，

答：教学楼CG的高约为25米．