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    在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20 km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y1、y2 （km）， y1、y2 与x的函数关系如图所示．
    （1）求y2与x的函数关系式；
    （2）若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间．

    (1) y2=15x+5；(2) .

    解析试题分析：（1）根据甲的速度求出y1=20x，然后求出x=1时的函数值，再设y2=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
    （2）分乙在前和甲在前两种情况求出距离为3km的时间，然后相减即为可以用对讲机通话的时间．
    （1）∵甲的速度为20 km/h，
    ∴y1=20x，
    当x=1时，y1=20=y2，
    设y2=kx+b，
    根据题意，得
    ，
    解得，
    ∴y2=15x+5；
    （2）当y2-y1=3时，15x+5-20x=3，x=，
    当y1-y2=3时，20x-（15x+5）=3，x=，
    ∴．
    答：甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间为小时．
    考点：一次函数的应用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．
    （1）求反比例函数解析式；
    （2）求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点。
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求直线AB和轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
    （3）求方程的解（请直接写出答案）；
    （4）求不等式的解集（请直接写出答案）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

    时间x（天）
    		1≤x＜50
    		50≤x≤90
    售价（元/件）
    		x＋40
    		90
    每天销量（件）
    		200－2x
     
    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
    （1）求出y与x的函数关系式；
    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点．以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．
    （1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为     ；位置关系为       ，
    （2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；
    （3）设D点坐标为（t，0），当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
    （1）①分别写出点A、B的坐标；
    ②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；
    （2）若点C在函数的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小明家今年种植樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图表．日销售量y（单位：kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图13所示，樱桃单价w（单位：元/ kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系列表所示，第1天到第a天的单价相同，第a天之后，单价下降，w与x之间是一次函数关系．

    樱桃单价w与上市时间x的关系

    x（天）
    		1
    		a
    		9
    		11
    		13
    		…
    w（元/kg）
    		32
    		32
    		24
    		20
    		16
    		…
     
    请解答下列问题：
    （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
    （2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
    （3）求a的值；
    （4）第12天的销售金额是最多的吗？请说明你的观点和依据．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且．
    （1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；
    （2）将△AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C′恰好落在抛物线上时，求该抛物线的表达式；
    （3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为vcm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：

    （1）一个长方体的体积是           cm3；
    （2）求图2中线段AB对应的函数关系式；
    （3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S．

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