14、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为 1，按图中所示的规律，用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是

2013

．

分析：首先观察给出的图形，由已知等边三角形ABC的边长为 1，由2个等边三角形镶嵌成四边形的周长为4，由3个等边三角形镶嵌成四边形的周长为5，由4个等边三角形镶嵌成的四边形的周长为6，…，由此得到规律，根据规律可得到用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长．

解答：解：已知等边三角形ABC的边长为 1，观察图形可得：
2个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是4，
3个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是5，
4个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是6，
…，
那么n个三角形镶嵌而成的四边形的周长应是n+2，
所以用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是2011+2=2013．
故答案为：2013．

点评：此题考查了学生对图形数字变化类问题的掌握和解题能力，解题的关键是由已知与观察图形得到规律：镶嵌而成的四边形的周长比三角形个数多2．

练习册系列答案

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①试判断△DBE是什么三角形？并证明你的结论．
②若BC=2.2，求S_△ABD（结果保留三个有效数字．提示：BD=

AB，

=1.732）

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4个
C.
5个
D.
6个

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已知：如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC中点，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，
①试判断△DBE是什么三角形？并证明你的结论．
②若BC=2.2，求S_△ABD（结果保留三个有效数字．提示：BD= $数学公式$ AB， $数学公式$ =1.732）