Question

20．已知：x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两根，且x₁+x₂=4，x₁x₂=1，则a，b的值分别是（　　）

• A． a=-4，b=1
• B． a=4，b=1
• C． a=-2，b=1
• D． a=-2，b=-1

Answer 1

分析 先根据根与系数的关系可得x₁+x₂=-2a，x₁x₂=b，而x₁+x₂=4，x₁x₂=1，那么-2a=4，b=1，解即可．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两根，
∴x₁+x₂=-2a，x₁x₂=b，
∵x₁+x₂=4，x₁x₂=1，
∴-2a=4，b=1，
即a=-2，b=1，
故选：C．

点评 此题考查了根与系数的关系，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．