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    5．如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点E由B向A以2cm/s的速度移动，动点F由C向D以1cm/s的速度移动，E，F分别由B，C同时出发，问几秒钟后四边形BFDE是平行四边形？

    分析 设t秒钟后四边形BFDE是平行四边形，根据平行四边形的性质得出2t=6-t，求出方程的解即可．

    解答 解：设t秒钟后四边形BFDE是平行四边形，
    则BE=DF，
    即2t=6-t，
    解得：t=2，
    所以2秒钟后四边形BFDE是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的性质，解一元一次方程的应用，能根据平行四边形的性质得出方程2t=6-t是解此题的关键，注意：平行四边形的对边相等．

    练习册系列答案
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    15．如图，已知△ABC≌△DEC，求证：BD-AE=2EC．

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    16．如图，在四边形ABCD中，AB＞CD，E，F分别是对角线BD，AC的中点，求证：$\frac{1}{2}$（AB+CD）＞EF．

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    13．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且$\frac{AD}{DB}$=2，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{9}$

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    20．如图，△ABC中，D是BC边的中点，过点D的直线交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BE=CF．
    求证：AE=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．实践探究：
    （1）当AD=4时，
    ①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′=2；
    ②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′=$\frac{48}{25}$；
    ③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．
    （2）若△ABC为等边三角形（如图5），AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在△ABC中，AC=2$\sqrt{2}$，D为边AC的中点，且∠CAB=105°，∠C=∠DBA，则BC的长度为$\sqrt{6}$$+\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知b＞a＞0．将分式$\frac{a}{b}$的分子、分母都分别加c（c＞0），所得的分式$\frac{a+c}{b+c}$，则（　　）
    A．$\frac{a}{b}＞\frac{a+c}{b+c}$B．$\frac{a}{b}＜\frac{a+c}{b+c}$C．$\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}$D．前三种均有可能

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知y=$\frac{1}{x}$与y=x-5相交于点P（a，b），则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$的值为-5．

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