Question

6．已知b＞a＞0．将分式$\frac{a}{b}$的分子、分母都分别加c（c＞0），所得的分式$\frac{a+c}{b+c}$，则（　　）

• A． $\frac{a}{b}＞\frac{a+c}{b+c}$
• B． $\frac{a}{b}＜\frac{a+c}{b+c}$
• C． $\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}$
• D． 前三种均有可能

Answer 1

分析 利用作差法判断即可．

解答 解：$\frac{a+c}{b+c}$-$\frac{a}{b}$=$\frac{ab+bc-ab-ac}{b（b+c）}$=$\frac{c（b-a）}{b（b+c）}$，
∵b＞a＞0，c＞0，即b-a＞0，b+c＞0，
∴$\frac{c（b-a）}{b（b+c）}$＞0，即$\frac{a+c}{b+c}$-$\frac{a}{b}$＞0，
∴$\frac{a+c}{b+c}$＞$\frac{a}{b}$，
故选B

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．