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    【题目】如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、．若的周长为7，的周长是12，则的长度为___________．

    【答案】5

    【解析】

    由平行的性质和角平分线的定义可得∠DOB=∠DBO，可求得DO=DB，同理可求得OE=EC，可求得AD+DE+AE=AB+AC，再由的周长为7，的周长是12，即可求得答案．

    ∵DE∥BC，

    ∴∠DOB=∠OBC，

    ∵BO平分∠ABC，

    ∴∠ABO=∠OBC，

    ∴∠DOB=∠DBO，

    ∴OD=DB，

    同理OE=EC，

    ∴AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC

    ∵的周长为7，的周长是12

    ∴AD+DE+AE=7，AB+BC+AC=12

    ∴AB+AC=7

    ∴BC=5

    故答案为：5．

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    求这种产品第一年的利润万元与售价元件满足的函数关系式；

    该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？

    第二年，该公司将第一年的利润20万元万元只计入第二年成本再次投入研发，使产品的生产成本降为5元件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润至少为多少万元．

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    【题目】如图，为的直径，于，在上，连接，，延长与的延长线交于，在上，且．

    求证：是的切线；

    若，，求的长．

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    【题目】如图,P是正方形ABCD内一点，∠APB=135 ， BP=1，AP=，求PC的值（　　）

    A. B. 3 C. D. 2

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

    （1）若△ABC经过平移后得到，已知点的坐标为（4，0），写出顶点，的坐标；

    （2）若△ABC和关于原点O成中心对称图形，写出的各顶点的坐标；

    （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到，写出的各顶点的坐标．

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    【题目】如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（　　）

    A. 2：1 B. 3：2 C. 5：2 D. 9：4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．

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