练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一元二次方程2x2-7x+k=0的一个根是x1=2，则另一个根和k的值是


    1. A.
      x2=1，k=4
    2. B.
      x2=-1，k=-4
    3. C.
      x2=数学公式，k=6
    4. D.
      x2=数学公式，k=-6
    C
    分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入一元二次方程2x2-7x+k=0，求得k值，然后将k值代入原方程，利用根与系数的关系求另一根．
    解答：设方程的另一根是x2．
    ∵一元二次方程2x2-7x+k=0的一个根是x1=2，
    ∴x=2是原方程的解，
    ∴8-14+k=0，
    解得k=6；
    又由韦达定理，得2×x2=3，
    ∴x2=，即原方程的另一根是．
    故选C．
    点评：本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．另外，本题也可以设方程的另一根是x2．然后利用根与系数的关系来求另一个根及k的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1和x2分别是一元二次方程2x2+7x-4=0的两根．
    （1）求|x1-x2|的值；  （2）x13+x23．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，那么代数式
    2x-3
    4x2-2x
    ÷(2x+1-
    8
    2x-1
    )    的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一元二次方程2x2-7x+5=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程2x2-mx-6=0的一个根是2，求m的值和另一根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并解答问题：
    在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
    么它的两个根是x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    所以x1+x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )+(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a
    =
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    x1x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )•(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a•2a
    =
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
    （1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=
    3
    3
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    -6
    -6
    ．
    （2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =7    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案