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    8．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC．求证：AC⊥BD．

    分析 证出四边形ABCD是菱形，即可得出结论．

    解答 证明：∵∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∵AB=BC，
    ∴四边形ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD．

    点评 本题考查了平行四边形的判定、菱形的判定与性质；证明四边形ABCD是菱形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    18．在精准对口扶贫活动中，甲单位将经营状况良好的某种专卖店以5.8万元的优惠价转让给了尚有5万元无息贷款还没有偿还的乙户，并约定从该店经营的利润中，首先保证乙户的一家人每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计利息）．从甲单位提供的相关资料中可知这种消费品的进价是每件14元；月销售量Q（百件）与销售单价P（元）的关系如图所示；维持的正常运转每月需工资外的各种开支2000元．
    （1）写出月销售量Q（百件）与销售单价P（元）的函数关系式．
    （2）当商品的销售单价为多少元时，扣除一家人最低生活费后的月利润余额最大？
    （3）乙户依靠该店，最早可望在几年内脱贫？

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    19．某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示
    （1）根据图象，求y与x的函数关系式；
    （2）商店既想销售成本不超过3000元，又想销售利润达到最大，商店能做到吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某货车销售公司，分别试销售两种型号货车各一个月，并从中选择一种长期销售，设每月销售量为x辆，若销售甲型货车，每月销售的利润为y1（万元）．已知每辆货车的利润为（a-6）万元，（a是常数，9≤a≤11），每月还需支出其他费用8万元，受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆；若销售乙型货车，每月的利润y2（万元）与x的函数关系式为y2=ax2+bx-25，且当x=10时，y2=20，当x=20时，y2=55，受条件限制每月最多能销售乙型货车40辆．
    （1）分别求出y1、y2与x的函数关系式，并确定x的取值范范围；
    （2）若y2=68.75，求x的值；
    （3）分别求出销售这两种货车的最大月利润；
    （4）为获得最大月利润，该公司应该选择销售哪种货车？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
    （1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
    （2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．我市在筹备“五城联创”活动中，计划对河道进行清淤治理，市政部门有两个工程队可供选择．若甲工程队单独施工，恰好能在规定的时间内完成；若乙工程队单独施工，则需要的天数是甲工程队的1.5倍．若甲、乙两个工程队合作15天，余下的任务甲工程队单独完成仍需要5天．
    （1）乙工程队单独完成此项工程需要多少天？
    （2）经过预算，甲工程队每天的施工费用是8000元，乙工程队每天的施工费用是6000元，为了尽可能缩短施工时间，市政部门打算让两个工程队合作完成，完成河道清淤治理的费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=1cm，BE=$\sqrt{3}$cm，则BC等于（　　）
    A．1cmB．2cmC．3cmD．（$\sqrt{3}$+1）cm

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    17．如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（　　）
    A．50$\sqrt{3}$米B．100$\sqrt{3}$米C．50（$\sqrt{3}$+1）米D．50（$\sqrt{3}$-1）米

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知一元二次方程x2-2ax+a2+a+1=0的两实根为x1，x2，则代数式（x1-1）2+（x2-1）2的最小值为（　　）
    A．2B．8C．10D．12

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