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    【题目】如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形．现测得当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离是2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞的宽DE为_____．

    【答案】

    【解析】

    根据此抛物线经过原点，可设函数关系式为y=ax2．根据AB=1.6，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，那么B点坐标应该是（0.8，-2.4），利用待定系数法即可求出函数的解析式，继而求出点D的坐标及ED的长．

    ∵抛物线y=ax2（a＜0），

    由CO和AB的长，那么点B的坐标为（0.8，﹣2.4），

    ∵点B在抛物线上，将B（0.8，﹣2.4）代入y=ax2（a＜0），

    求得a=，

    所求解析式为y=x2．

    ∵，

    ∴设D点坐标为（x，﹣0.9），

    则有：﹣0.9=x2，

    解得：x=±，

    所以宽度为，

    故答案为：．

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    【题目】某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费（元）与用电量（度）间的函数关系.

    档次

    第一档

    第二档

    第三档

    每月用电量（度）

    （1）小王家某月用电度，需交电费___________元；

    （2）求第二档电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；

    （3）小王家某月用电度，交纳电费元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？

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    【题目】湖南广益实验即将开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

    请你根据图中信息，回答下列问题：

    （1）本次共调查了__________名学生；

    （2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为__________人；

    （3）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

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    【题目】一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

    （1）求口袋中黄球的个数；

    （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，

    求两次摸 出都是红球的概率；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线B上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后得到△ABQ，连接EQ，

    求证：（1）EA是∠QAF的平分线；

    （2）BD＝BE+QE+QB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形中，，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点移动，速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发，且其中的任何一点到达终点后，另一点的移动同时停止.

    （1）若两点的运动时间为，当为何值时，？

    （2）在（1）的情况下，猜想与的位置关系并证明你的结论.

    （3）①如图2，当时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________.

    ②当，时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________（用含的代数式表示）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC.

    （1）求C点的坐标.

    （2）如图2，OA=2,P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰直角△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值.

    （3）如图3，点F坐标为（－4，－4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）在x轴的正半轴，且FH⊥FG，求m+n的值.

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    【题目】把二次涵数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数的图象.

    (1)试确定，，的值；

    (2)指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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    【题目】一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm．

    （1）求圆形滚轮的半径AD的长；

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