Question

19．如图1是一个半开的铝合金推拉窗示意图，图2是图1的完全关闭状态．
（1）请按图2中所标注的尺寸，用含a、b的代数式表示制作该推拉窗所需铝合金材料的总长度（铝合金材料的宽度都相同，接口用料忽略不计，嵌入墙体的外框材料另算）；
（2）用含a，b的代数式表示出如图2窗户的透光面积，并求出当a=30cm，b=5cm时，该透光面积的值．

Answer 1

分析 （1）根据图形表示出该推拉窗所需铝合金材料的总长度即可；
（2）根据图形表示出窗户的透光面积，利用多项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）根据题意得：5a+5a+5a+2（8a-3b）=15a+16a-6b=31a-6b（cm）；
（2）根据题意得：（5a-2b）（8a-3b）=40a²-15ab-16ab+6b²=40a²-31ab+6b²，
当a=30cm，b=5cm时，透光面积的值为40×900-31×30×5+6×25=36000-4650+150=31500（cm²）．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．