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【题目】A城有某种农机30,B城有该农机40,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34,D乡需要农机36,A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250/台和200/,B城往CD两乡运送农机的费用分别为150/台和240/台.

1)设A城运往C乡该农机x,运送全部农机的总费用为W,W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460,则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来;

3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠,其它费用不变,如何调运,使总费用最少?

【答案】1W=140x+125400x≤30);

2)有3种不同的调运方案,

第一种调运方案:从A城调往C28台,调往D2台,从,B城调往C6台,调往D34台;

第二种调运方案:从A城调往C29台,调往D1台,从,B城调往C5台,调往D35台;

第三种调运方案:从A城调往C30台,调往D0台,从,B城调往C4台,调往D36台,

3)从A城调往C30台,调往D0台,从,B城调往C4台,调往D36台.

【解析】分析:(1)A城运往C乡的化肥为x吨,则可得A城运往D乡的化肥为30-x吨,B城运往C乡的化肥为34-x吨,B城运往D乡的化肥为40-(34-x)吨,从而可得出Wx大的函数关系.

(2)根据题意得140x+12540≥16460求得28≤x≤30,于是得到有3种不同的调运方案,写出方案即可;

3)根据题意得到W=140-ax+12540,所以当a=200时,y=-60x+12540,此时x=30时, =10740元.于是得到结论.

本题解析:

1W=250x+20030﹣x+15034﹣x+2406+x=140x+125400x≤30);

2)根据题意得140x+12540≥16460x≥28

x≤3028≤x≤30∴有3种不同的调运方案,

第一种调运方案:从A城调往C28台,调往D2台,从,B城调往C6台,调往D34台;

第二种调运方案:从A城调往C29台,调往D1台,从,B城调往C5台,调往D35台;

第三种调运方案:从A城调往C30台,调往D0台,从,B城调往C4台,调往D36台,

3W=x+20030﹣x+15034﹣x+2406+x=x+12540

所以当a=200时,y最小=﹣60x+12540,此时x=30y最小=10740元.

此时的方案为:从A城调往C城30台,调往D城0台,从,B城调往C城4台,调往D城36台.

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