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    【题目】把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则下列结论：①；②；③；④正确的序号为___________．

    【答案】①③

    【解析】

    根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．

    解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，

    ∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小题正确；

    ②∵∠C′EF＝32°，

    ∴∠CEF＝32°，

    ∴∠AEC＝180°∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小题错误；

    ③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，

    ∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小题正确；

    ④∵∠BGE＝64°，

    ∴∠CGF＝∠BGE＝64°，

    ∵DF∥CG，

    ∴∠BFD＝180°∠CGF＝180°64°＝116°，故本小题错误，

    故答案为：①③．

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    【题目】如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.

    （1）求证.AE=CD；

    （2）若BD=5㎝，求AC的长.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是________．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜﹣，③a=﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（　　）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】重庆是一座美丽的山坡,某中学依山而建,校门A处,有一斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°,离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．

    （1）求斜坡AB的坡度i；（2）求DC的长．（参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的证明．

    已知，如图所示，BCE，AFE是直线，

    AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

    求证：AD∥BE

    证明：∵ AB∥CD （已知）

    ∴ ∠4 =∠ （ ）

    ∵ ∠3 =∠4 （已知）

    ∴ ∠3 =∠ （ ）

    ∵∠1 =∠2 （已知）

    ∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )

    即：∠ =∠ ．

    ∴ ∠3 =∠ （ ）

    ∴ AD∥BE （ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。A同学步行，B同学骑自行车，某天，A，B两名同学同时从家出发到学校，如图，A表示A同学离B同学家的路程A(m)与行走时间(min)之间的函数关系图象，B表示B同学离家的路程B(m)与行走时间(min)之间的函数关系图象.

    （1）A，B两名同学的家相距________m.

    （2）B同学走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，修理自行车所用的时间是 _____min.

    （3）B同学出发后______min与A同学相遇.

    （4）求出A同学离B同学家的路程A与时间的函数关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润销售价进货价）

    (1) 求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

    (2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

    (3) 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A′的位置，试说明 2∠A=∠1+∠2；

    （2）如图②，若把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A′的位置，写出∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系（无需说明理由）；

    （3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．

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