Question

.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：

方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．

试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．

Answer 1

解：(1)设平均每次下调的百分率为x.

由题意，得5(1－x)²＝3.2.

解方程，得x₁＝0.2，x₂＝1.8.

因为降价的百分率不可能大于1，所以x₂＝1.8不符合题意，

符合题目要求的是x₁＝0.2＝20%.

答：平均每次下调的百分率是20%.                          5分

(2)小华选择方案一购买更优惠．

理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5 000＝14 400(元)，

方案二所需费用为3.2×5 000－200×5＝15 000(元)．

∵14 400＜15 000，

∴小华选择方案一购买更优惠．                           9分