精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则平行四边形ABCD的周长为(  )
A.4+2
2
B.12+6
2
C.2+2
2
D.2+2
2
或12+6
2

∵平行四边形ABCD
∴ADBC,
∵AE⊥BC于E,
∵AE=EB=EC=a,
∴△AEB是等腰直角三角形,由勾股定理得:AB2=AE2+BE2,即AB=
2
a,BC=BE+CE=2a,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2a(2+
2
),
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,解此方程得x=-3或x=1,显然x=-3,不合题意,x=1,
∴x=a=1,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2a(2+
2
)=2(2+
2
)=4+2
2

故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,?ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为(  )
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最小内角等于______度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知E为?ABCD中DC边延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O,连接OF.
求证:(1)△ABF≌△ECF;(2)AB=2OF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF是过点O的一条直线,交AB于点E,交DC于点F.则OE与OF有什么数量关系?答______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点P为?ABCD的边CD上一点,若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3,则它们之间的大小关系是(  )
A.S3=S1+S2B.2S3=S1+S2C.S3>S1+S2D.S3<S1+S2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则∠E+∠F=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在?ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是(  )
A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,AB=10,BD=m,那么m的取值范围是(  )
A.8<m<32B.2<m<22C.10<m<12D.1<m<11

查看答案和解析>>

同步练习册答案