Question

16．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长．

Answer 1

分析 根据题意可知AC+BC=8，然后根据AC-BC=2，即可得AC、BC的长度．

解答 解：∵△BCE的周长为8，
∴BE+EC+BC=8．
∵AE=BE，
∴AE+EC+BC=8，
即AC+BC=8，
∵AC-BC=2，
∴AC=5，BC=3，
∵AB=AC，
∴AB=5．

点评 本题主要考查线段垂直平分线的性质，关键在于根据题意推出AE=BE．