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    12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-1＜5，①\\ \frac{3x+1}{2}-1≥x，②\end{array}$并把它的解集在数轴上表示出来．

    分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

    解答 解：解不等式①，得x＜3．         
    解不等式②，得x≥1．  
    所以，不等式组的解集是1≤x＜3．
    它的解集在数轴上表示出来为：
    ．

    点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

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    2．若实数a，b满足a2+3a=2，b2+3b=2，且a≠b，则（1+a2）（1+b2）=（　　）
    A．18B．12C．9D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，⊙D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
    （1）求圆的半径和点D的坐标；
    （2）点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（8，0），sin∠ACB$\frac{3}{5}$；
    （3）求经过C、A、B三点的抛物线解析式；
    （3）设抛物线的顶点为F，证明直线FA与⊙D相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）计算：（2cos30°-1）0+（$\frac{1}{3}$）-1-$\sqrt{（-5）^{2}}$-|-1|
    （2）解方程：1+$\frac{5x-4}{x-2}$=$\frac{4x+10}{3x-6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D的坐标为（1，-1），P是第四象限内抛物线上一动点，以PB为直径的圆经过点D，求经过点P且和这个圆相切的直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO．
    （1）求证：△OCP∽△PDA；
    （2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列四个数中，是无理数的是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{22}{7}$C．$\root{3}{-8}$D．（$\sqrt{3}$）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知A，B是抛物线y=$\frac{1}{4}$x2上的两点，且OA⊥OB．（O为原点）
    （1）求A，B两点的横坐标之积和纵坐标之积；
    （2）问直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标，并说明理由．
    （3）求△AOB面积的最小值；
    （4）若抛物线上有一点C（2，1），将OA⊥OB改为CA⊥CB，直线AB是否恒过定点？若是，直接写出定点坐标，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，把△ABC沿AB、AC翻折180°得到△ABE、△ACD，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为80°．

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