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    19．已知x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，y=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求下列代数式的值：
    （1）x2+2xy+y2；
    （2）x2-y2．

    分析 首先化简x、y，再进一步（1）利用完全平方公式因式分解；（2）利用平方差公式因式分解；最后代入求得答案即可．

    解答 解：x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，y=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，
    （1）原式=（x+y）2=16；
    （2）原式=（x+y）（x-y）=-8$\sqrt{3}$．

    点评 此题考查二次根式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．某旅游区，为美化地面，选用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设而成矩形地面，观察图形，请回答：第n个图中共有（　　）块瓷砖．
    A．n2+6n+5B．n2+5n+6C．n2-6n+5D．n2+5n-6

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    7．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为6根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（　　）
    A．60B．84C．96D．112

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    14．代数式$\frac{4x}{5}$，$\frac{4}{x+2y}$，$\frac{{x}^{2}+2}{π+1}$，$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{b}$，2x+$\frac{1}{x}$中，是分式的有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    4．已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    11．如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论正确的有A，B，D，F （填字母）     
    A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；      
    B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；
    C．三角形OAB的面积是⊙O面积的六分之一；   
    D.$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$；
    E．∠BAC=30°；                          
    F．弦AB所对的圆周角度数为30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解下列方程
    （1）$\frac{3}{x+1}$-$\frac{4}{x}$=0                          
    （2）$\frac{2-x}{x-3}$=1+$\frac{1}{3-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ACD是等边三角形，AE⊥CD于E，AB⊥AC，AC=AB，AE、BD相交于O．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）求证：BC=2OD．

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