Question

12．某旅游区，为美化地面，选用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设而成矩形地面，观察图形，请回答：第n个图中共有（　　）块瓷砖．

• A． n²+6n+5
• B． n²+5n+6
• C． n²-6n+5
• D． n²+5n-6

Answer 1

分析 观察题中三个长方体中白块瓷砖所拼的图形是长方形，分析块数可知，所拼成长方形的长和宽都逐一增加．

解答 解：第1个图中有瓷砖的块数为：4×3=12=（1+3）×（1+2）块；
第2个图中有瓷砖的块数为：5×4=20=（2+3）×（2+2）块；
第3个图中有瓷砖的块数为：6×5=30=（3+3）×（3+2）块；
…
第n个图中有白块瓷砖的块数为：（n+3）（n+2）=n²+5n+6块．
故选：B．

点评 本题考查了图形变化探索规律题，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．