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    【题目】如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（　　）

    A. （a﹣1）（b﹣1）＞0 B. （b﹣1）（c﹣1）＞0 C. （a+1）（b+1）＜0 D. （b+1）（c+1）＜0

    【答案】D

    【解析】先根据数轴得到a，b，c，0之间的大小关系，再根据“两数相乘，同号得正，异号得负”的原则依次判断下列选项是否正确．

    解答：解：根据数轴可知c＜-1＜0＜a＜1＜b，

    A、∵a-1＜0，b-1＞0，∴（a-1）（b-1）＜0，故选项错误；

    B、∵b-1＞0，c-1＜0，∴（b-1）（c-1）＜0，故选项错误；

    C、a+1＞0，b+1＞0，∴（a+1）（b+1）＞0，故选项错误；

    D、b+1＞0，c+1＜0，∴（b+1）（c+1）＜0，故选项正确．

    故选D．

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    （2）如图2，当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明．

    （3）如图3，当∠ACB≠90°，∠ACB＝2∠B ，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明．

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    (2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积;

    (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.

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    【题目】某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？

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    以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．

    解：由已知，根据　 　

    得∠1=∠A=67°

    所以，∠CBD=23°+67°=　 　°；

    根据　 　

    当∠ECB+∠CBD=　 　°时，可得CE∥AB．

    所以∠ECB=　 °

    此时CE与BC的位置关系为　 　．

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    （1）BC= cm；

    （2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？

    （3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？

    （4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

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