Question

【题目】在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由.

（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用.

Answer 1

【答案】（1）小明他们一共去了8个成人，4个学生（2）购买16张团体票省钱，详见解析（3）15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需644元

【解析】

(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12x)人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数；
(2)已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；
(3)分三种情况讨论，再把价钱比较，即可得最省的购票方案．

解：（1）设小明他们一共去了个成人，则去了个学生，

根据题意得：，

解得：，

∴

答：小明他们一共去了8个成人，4个学生.

（2）（元），

384元400元，

答：购买16张团体票省钱.

（3）①（元）

②（元），

③（元）

答：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需644元.