[题目]完成下列证明:如图.已知AD⊥BC.EF⊥BC.∠1=∠2. 求证: DG∥BA. 证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 ) ∴∠EFB=90°,∠ADB=90°( )∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )∴EF∥AD ( )∴∠1=∠BAD ( ) 又∵∠1=∠2 ( 已知)∴ ∴DG∥BA. ( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求证: DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ （等量代换）

∴DG∥BA. (__________________________________)

【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BAD=∠2，内错角相等，两直线平行.

【解析】

先由垂直的定义得出两个90°的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，再根据等量代换得出∠BAD=∠2，最后根据内错角相等，两直线平行即可判定.

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°( 垂直的定义 )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )

∴EF∥AD ( 同位角相等，两直线平行 )

∴∠1=∠BAD ( 两直线平行，同位角相等 )

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ ∠BAD=∠2 （等量代换）

∴DG∥BA. ( 内错角相等，两直线平行 )

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