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    【题目】如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（　　）

    A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°

    【答案】C

    【解析】

    试题利用线段垂直平分线的性质知∠E=∠EAC AC=CE，等量代换得AB=CE=AC，利用三角形的外角性质得∠B=∠ACB=2∠E，从而根据三角形的内角和计算．

    解：连接AC

    ∵CM⊥AE

    ∴∠E=∠EAC AC=CE（线段垂直平分线的性质）

    ∵AB+BC=BE（已知）

    BC+CE=BE

    ∴AB=CE=AC（等量代换）

    ∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性质）

    ∵∠B+∠E+105°=180°（三角形内角和）

    ∴∠B+∠B+105°=180°

    解得∠B=50°．

    故选C．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DE⊥AB交射线AC于点E．设点D的运动时间为t秒（t＞0）．

    （1）线段AE的长为 ． （用含t的代数式表示）
    （2）若△ADE与△ACB的面积比为1：4时，求t的值．
    （3）设△ADE与△ACB重叠部分图形的周长为L，求L与t之间的函数关系式．
    （4）当直线DE把△ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    关于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；

    请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．

    由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

    如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数满足下列条件，分别求出，的取值范围．

    使得随增加而减小．

    使得函数图象与轴的交点在轴的上方．

    使得函数图象经过一、三、四象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F.

    (1)试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；

    (2)若CF的长为2 cm，试求等边三角形ABC的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为

    A. 1 B. C. D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料： 当前，中国互联网产业发展迅速，互联网教育市场增长率位居全行业前列．以下是根据某媒体发布的2012﹣2015年互联网教育市场规模的相关数据，绘制的统计图表的一部分．

    （1）2015年互联网教育市场规模约是亿元（结果精确到1亿元），并补全条形统计图；
    （2）截至2015年底，约有5亿网民使用互联网进行学习，互联网学习用户的年龄分布如图所示，请你补全扇形统计图 ， 并估计7﹣17岁年龄段有亿网民通过互联网进行学习；
    （3）根据以上材料，写出你的思考、感受或建议（一条即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（3，﹣2），线段AB的位置如图所示，其中点A的坐标为（7，3），点B的坐标为（1，4）．

    （1）将线段AB平移可以得到线段MN，其中点A的对应点为M（3，﹣2），点B的对应点为N，则点N的坐标为　 　．

    （2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），请在图中描出点N并顺次连接BC，CM，MN，NB，然后求出四边形BCMN的面积S．

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