Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（3，﹣2），线段AB的位置如图所示，其中点A的坐标为（7，3），点B的坐标为（1，4）．

（1）将线段AB平移可以得到线段MN，其中点A的对应点为M（3，﹣2），点B的对应点为N，则点N的坐标为　 　．

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），请在图中描出点N并顺次连接BC，CM，MN，NB，然后求出四边形BCMN的面积S．

Answer 1

【答案】（1）（﹣3，﹣1）（2）22

【解析】

（1）由点M及其对应点A的坐标得出平移方向和距离，据此可得点N的坐标；

（2）根据题意画出图形，利用割补法求解可得．

（1）由点A（7，3）的对应点是M（3，﹣2）知，由A先向左平移4个单位、再向下平移5个单位，可得到点M，

∴点B（1，4）的对应点N的坐标为（﹣3，﹣1），

故答案为：（﹣3，﹣1）．

（2）如图，描出点N并画出四边形BCMN，

S=×4×5+×6×1+×1×2+2×1+×3×4

=10+3+1+2+6

=22．