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    【题目】如图，直线L1：y=bx+c与抛物线L2：y=ax2的两个交点坐标分别为A（m，4），B（1，1）．

    （1）求m的值；

    （2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与L1，L2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围．

    【答案】（1）-2；（2）﹣2＜n＜1．

    【解析】试题分析：（1）将点B坐标代入抛物线解析式求出a，再将点A坐标代入即可求出m的值；（2）当点C位于点D上方时，即直线在抛物线的上方便可，根据图象判断此时n的取值范围.

    解：（1）把B（1，1）代入y=ax2，得a=1，

    ∴抛物线解析式为y=x2．

    把A（m，4）代入y=x2，得4=m2，

    ∴m=±2．

    ∵点A在第二象限，

    ∴m=﹣2；

    （2）观察函数图象可知：当﹣2＜x＜1时，直线在抛物线的上方，

    ∴n的取值范围为﹣2＜n＜1．

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    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系的原点O在格点上， 轴、轴都在网格线上．线段AB的端点A、B在格点上．

    （1）将线段AB绕点O逆时针90°得到线段A1B1，请在图中画出线段A1B1；

    （2）在（1）的条件下，线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2；

    （3）在（1）、（2）的条件下，点P是此平面直角坐标系内的一点，当以点A、B、B2、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标： ．

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    【题目】在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方

    向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

    (1)填写下列各点的坐标：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；

    (2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；

    (3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

    (1)此次共调查了多少名同学？

    (2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数

    (3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】高速公路的同一侧有A、B两城镇，如图，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P，使A、B两城镇到P的距离之和最小．求这个最短距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

    类型

    价格

    进价（元/盏）

    售价（元/盏）

    A型

    30

    45

    B型

    50

    70

    （1）若商场预计进货款为5200元，则这两种台灯各购进多少盏？

    （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．

    （1）求证：△CAG∽△ABC；

    （2）求S△AGH：S△ABC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线∥，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC.

    (1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为　 　 ；

    (2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为　 　

    (3)如图3，求证：∠P＝∠PAB+∠PCD；

    (4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为 　 　.

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    【题目】如图，已知矩形ABCD的对角线交于点E，将△DCB沿CD翻折得到△DCF．

    （1）求证：四边形ACFD是平行四边形；

    （2）点H为DF的中点，连结CH，若AB＝4，BC＝2，求四边形ECHD的面积．

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