Question

【题目】已知二次函数y=-x2-2x+3．

（1）求抛物线顶点M的坐标；

（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数的图象；

（3）根据图象，写出当<时， 的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）顶点的坐标为（-1,4）；(2)略；（3）< -3或>1

【解析】试题分析:(1)先配方得到顶点式: ,则可写出顶点坐标,

(2)把x=0代入解析式可求得对应函数值,即可求得抛物线与y轴交点C的坐标,把y=0代入解析式求得对应的自变量,即可求得抛物线与x轴的交点A,B的坐标,然后描点画图,

(3) 观察二次函数图象<的部分所对应的自变量x的取值范围,可得< -3或>1.

试题解析:（1）y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4,

∴ 抛物线顶点M的坐标为（-1,4）,

(2) 把x=0代入可得y=3,所以点C(0,3), 把y=0代入,解得: -31,所以点A(-3,0),B(1,0),

（3）由图象可知, < -3或>1.