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【题目】如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC

1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;

2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(13),点B的坐标为(-2-1),则点C的坐标为

3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为

4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为

【答案】1)作图见解析; (2)(50);(3;(4

【解析】试题分析:(1)线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.线段AC及点B经过的路径是一段弧,根据弧长公式计算路径;

2)根据点A的坐标为(13),点B的坐标为(-2-1),可建立直角坐标系,从直角坐标系中读出点C的坐标为(50);

3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为一个扇形,根据扇形公式计算;

4)将它围成一个几何体即圆锥的侧面,则该几何体底面圆的周长就等于弧长,利用此等量关键可计算出半径.

试题解析:(1)如图,

为点B经过的路径;

2)(50);

3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为一个扇形,

根据扇形公式计算:

4)将它围成一个几何体即圆锥的侧面,则该几何体底面圆的周长就等于弧长,

解得r=

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年份

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1974

1987

1999

2010

2025

人口数

30亿

40亿

50亿

60亿

70亿

80亿

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B. 仅有一个是人口数

C. 有两个变量,一个是时间(年份),一个是人口数

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