【题目】如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为 ;
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为 ;
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为
【答案】(1)作图见解析; (2)(5,0);(3);(4)
【解析】试题分析:(1)线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.线段AC及点B经过的路径是一段弧,根据弧长公式计算路径;
(2)根据点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),可建立直角坐标系,从直角坐标系中读出点C的坐标为(5,0);
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为一个扇形,根据扇形公式计算;
(4)将它围成一个几何体即圆锥的侧面,则该几何体底面圆的周长就等于弧长,利用此等量关键可计算出半径.
试题解析:(1)如图,
为点B经过的路径;
(2)(5,0);
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为一个扇形,
根据扇形公式计算:
(4)将它围成一个几何体即圆锥的侧面,则该几何体底面圆的周长就等于弧长,
解得r=.
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【题目】某旅行社的一则广告如下:我社推出去井冈山红色旅游,收费标准为:如果组团人数不超过30人,人均收费800元;如果人数多于30人,那么每增加1人,人均收费降低10元,但人均收费不得低于500元,甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习.
(1)如果第一批组织38人去学习,则公司应向旅行社交费 元;
(2)如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习,问这次旅游学习应安排多少人参加?
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【题目】某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜的得分要超过90分,设她答对了x道题,则根据题意,可列不等式为___________________________.
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【题目】下表是某报纸公布的世界人口的数据情况:
上表中的变量是( )
年份 | 1957 | 1974 | 1987 | 1999 | 2010 | 2025 |
人口数 | 30亿 | 40亿 | 50亿 | 60亿 | 70亿 | 80亿 |
A. 仅有一个是时间(年份)
B. 仅有一个是人口数
C. 有两个变量,一个是时间(年份),一个是人口数
D. 没有变量
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【题目】已知二次函数y=-x2-2x+3.
(1)求抛物线顶点M的坐标;
(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数的图象;
(3)根据图象,写出当<时, 的取值范围.
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