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    【题目】已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ）

    A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．

    解：连接AC，AO，

    ∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，

    ∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，

    当C点位置如图1所示时，

    ∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，

    ∴OM===3cm，

    ∴CM=OC+OM=5+3=8cm，

    ∴AC===4cm；

    当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，

    ∵OC=5cm，

    ∴MC=5﹣3=2cm，

    在Rt△AMC中，AC===2cm．

    故选C．

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    C． D．

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