Question

四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线，若AC=6，BD=8，则sin∠ABD的值为（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  3

  5

• C、

  4

  3

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：菱形的性质,解直角三角形

专题：

分析：首先根据题意画出图形，由四边形ABCD为菱形，AC=6，BD=8，即可求得OA与OB的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案．

解答：解：四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=

1

2

×6=3，OB=

1

2

BD=

1

2

×8=4，
∴AB=

OA2+OB2

=5，
∴sin∠ABD=

OA

AB

=

3

5

．
故选B．

点评：此题考查了菱形的性质、三角函数的定义以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．