Question

【题目】如图， 在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上

(1) 填空∠ABC＝___________

(2) 若点A在网格所在的坐标平面内的坐标为(1，－2)，请建立平面直角坐标系，D是平面直角坐标系中一点，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标

Answer 1

【答案】（1）∠ABC=135°；（2）（7，-4）或（3，-4）或（-1,0）

【解析】

（1）直接利用网格得出：∠ABC的度数，再利用勾股定理得出BC的长；
（2）利用平行四边形的性质得出D点位置即可．

解：（1）由图形可得：∠ABC=45°+90°=135°；
故答案为：135° ；

（2）∵点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，-2），∴坐标系如图所示：
满足条件的D点共有3个，以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形分别是ABCD1、ABD2C和AD3BC．则点D的坐标为：D1（3，-4）或D2（7，-4）或D3（-1，0）．