Question

将抛物线y=x²向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

• A、y=x²+1
• B、y=x²-1
• C、y=（x+1）²+1
• D、y=（x-1）²+1

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先得到抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），再利用点的平移规律得到点（0，0）向上平移1个单位得到的点的坐标为（0，1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向上平移1个单位得到的点的坐标为（0，1），所以所得到的抛物线的解析式为y=x²+1．
故选A．

点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．