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    【题目】直线 y=kx+b 与直线交点的纵坐标为 5，而与直线 y=3x﹣9 的交点的横 坐标也是 5，则直线 y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）

    A. B. C. 1 D.

    【答案】D

    【解析】

    先确定直线y=kx+b与直线y= x+3交点坐标，直线y=kx+b与直线y=3x-9交点坐标，再利用待定系数法确定直线y=kx+b的解析式，然后求出它与坐标轴的交点坐标，再利用三角形面积公式求解．

    解答：解：把y=5代入y= x+3得x+3=5，解得x=4，即直线y=kx+b与直线y=x+3交点的坐标为（4，5）；
    把x=5代入y=3x-9得y=15-9=6，即直线y=kx+b与直线y=3x-9交点的坐标为（5，6）；
    把（4，5）和（5，6）代入y=kx+b得

    解得

    所以y=x+1，
    直线y=x+1与x轴的交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，1），
    所以直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积=×1×1=．

    故选:D.

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    【题目】如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度数。

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    【题目】在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．
    （1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；
    （2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；
    （3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O． ①试求当n=3时a的值；
    ②直接写出a关于n的关系式．

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    【题目】若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．

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    【题目】如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．

    (1)请判断△EDC的形状并说明理由；

    (2)求证OE是线段CD的垂直平分线．

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    【题目】如图，某花园护栏是用直径为厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加厘米．设半圆形条钢的总个数为（为正整数），护栏总长度为厘米．

    (1)当，时，护栏总长度为________厘米；

    (2)当时，用含的代数式表示护栏总长度（结果要化简）；

    (3)在第(2)题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把改为50，就要共用个半圆形条钢，请求出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

    （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

    （2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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    【题目】如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是(　　)

    A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC

    C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D

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    【题目】如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．

    （1）求证：PE=DH；

    （2）若AB=10，BC=8，求DP的长．

    【答案】（1）见解析；（2）．

    【解析】试题分析：(1) 先证明△DOP≌△EOH，再利用等量代换得到PE=DH.

    (2) 设DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三边，利用勾股定理列式解方程.

    试题解析：

    （1）解：证明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

    ∴△DOP≌△EOH，

    ∴OP=OH，

    ∴PO+OE=OH+OD，

    ∴PE=DH.

    （2）解：设DP=x，则EH=x，BH=10﹣x，

    CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

    ∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

    （2+x）2+82=（10﹣x）2，

    ∴x=,

    ∴DP=．

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．

    （1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？

    （2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？

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