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    【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？

    【答案】解：设第一批衬衫每件进价为x元，则第二批每件进价为（x﹣10）元． 由题意： × = ，
    解得：x=150，
    经检验x=150是原方程的解，且符合题意，
    =30件， =15件，
    答：两次分别购进这种衬衫30件和15件．
    【解析】设第一批衬衫每件进价为x元，则第二批每件进价为（x﹣10）元．根据第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，列出方程即可解决问题．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH．
    （1）如图1，当∠DHC=90°时，求 的值；
    （2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE、BE，求证：CE平分∠AEB；
    （3）现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y= （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

    （1）求双曲线的解析式；
    （2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数y= （k为常数，k≠1）．
    （Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
    （Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
    （Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2015朝阳）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．

    （1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
    （2）若AC=16，tanA= ， 求⊙O的半径．

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