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在⊙O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

练习册系列答案
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A.8cm B.12cm C.16cm D.24cm

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如图1,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B,与y轴交于C,抛物线的顶点为D,直线l过C交x轴于E(4,0).

(1)写出D的坐标和直线l的解析式;

(2)P(x,y)是线段BD上的动点(不与B,D重合),PF⊥x轴于F,设四边形OFPC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值;

(3)点Q在x轴的正半轴上运动,过Q作y轴的平行线,交直线l于M,交抛物线于N,连接CN,将△CMN沿CN翻转,M的对应点为M′.在图2中探究:是否存在点Q,使得M′恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,四边形ABCD是矩形,AB=6,BC=8,点E在线段AD上,把△ABE沿直线BE翻折,点A落在点A′,EA′的延长线交BC于点F,

(1)如图(1),求证:FE=FB;

(2)当点E在边AD上移动时,点A′的位置也随之变化,

①当点A′恰好落在线段BD上时,如图(2),求AE的长;

②在运动变化过程中,设AE=x,CF=y,求y与x的函数关系式,试判断EF能否平分矩形ABCD的面积?若能,求出x的值;若不能,则说明理由;

(3)当点E在边AD上运动时,点D与点A′之间的距离也随之变化,请直接写出点D与点A′之间距离的变化范围.

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