【题目】在同一直角坐标系中,函数y=ax2﹣b与y=ax+b(ab≠0)的图象大致如图( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:A、由抛物线可知,a>0,由直线可知,a<0,故本选项错误;
B、由抛物线可知a<0,由直线可知a>0,故本选项错误;
C、由抛物线可知,a>0,b>0,由直线可知,a>0,b>0,故本选项正确;
D、由抛物线可知,a<0,b>0,由直线可知,a<0,b<0,故本选项错误.
故选C.
【考点精析】通过灵活运用一次函数的图象和性质和二次函数的图象,掌握一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远;二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点即可以解答此题.
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【题目】某班为参加学校的大课间活动比赛,准备购进一批跳绳,已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元,1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元.
(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种型号的跳绳共50根,并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍,请设计书最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点P为BC的中点,连接EP,AD.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,∠B=30°,求P点到直线AD的距离.
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【题目】如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( )
A. B. C. D. 不能确定
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【题目】(方程思想)如图,在铁路CD同侧有两个村庄A,B,它们到铁路的距离分别是15 km和10 km,作AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D,且CD=25 km.已知铁路旁有一个农副产品收购站E,且AE=BE,求CE的长.
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
.
(1)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;并写出各点的坐标.
(2)在x轴上求作一点P,使△PAB的周小最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
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【题目】已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.
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【题目】(10分)如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE,连接AE.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC的周长为14cm,AC=6cm,求DC长.
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【题目】如图,在△ABF中,以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点,CD⊥AF.AC是∠DAB的平分线,
(1)求证:直线CD是⊙O的切线.
(2)求证:△FEC是等腰三角形.
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