Question

【题目】为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：

组别	分数段	频数（人）	频率
1	50≤x＜60	30	0.1
2	60≤x＜70	45	0.15
3	70≤x＜80	60	n
4	80≤x＜90	m	0.4
5	90≤x＜100	45	0.15

请根据以图表信息，解答下列问题：

（1）表中m= ， n=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．

Answer 1

【答案】
（1）120；0.2
（2）

补全的频数分布直方图如右图所示：

（3）

解：∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，

∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组

（4）

解：由题意可得，

，

即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55

【解析】解：（1）由表格可得，
全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，
则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，
所以答案是：120，0.2；
【考点精析】解答此题的关键在于理解频数分布直方图的相关知识，掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图），以及对中位数、众数的理解，了解中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．