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【题目】如图,在直角坐标平面内,直线y=-x+5与轴和轴分别交于A、B两点,二次函数y=+bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C.

1求这个二次函数的解析式;

2求sinOCA的值;

3若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点,且ABP的面积为10,求点P的坐标.

【答案】123、P4,-3.

【解析】

试题分析:1、根据一次函数求出A、B两点的坐标,然后代入反比例解析式进行求解;2、过点C作CHx轴,求出CH、AH、AC、OC、OA的长度,将OAC转化成OCA,然后进行计算;3、过点P作PQx轴并延长角直线于点Q,设出点P和点Q的坐标,求出PQ的长度,根据三角形的面积关系列出方程,然后进行求解,根据点P在x轴下方进行舍根.

试题解析:1由直线y=-x+5得点B0,5,A5,0,将A、B两点的坐标代入

解得 抛物线的解析式为

2、过点C作CHx轴交x轴于点H 配方得C3,-4

CH=4,AH=2,AC=OC=5, OA=5 OA=OC ∴∠OAC=OCA

sinOCA=sinOAC=

3、过P点作PQx轴并延长交直线y=-x+5于Q

设点Pm,-6m+5Qm,-m+5 PQ=-m+5--6m+5=-+5m

P1,0)(舍去P4,-3

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乙校成绩扇形统计图 乙校成绩条形统计图

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