【题目】用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值,其中错误的是( )
A. 3.1(精确到0.1) B. 3.141(精确到千分位)
C. 3.14(精确到百分位) D. 3.1416(精确到0.0001)
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【题目】根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
(1)试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系;
解:(5m2﹣4m+2)﹣(4m2﹣4m﹣7)=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9,因为m2≥0
所以m2+9>0
所以5m2﹣4m+24m2﹣4m﹣7.(用“>”或“<”填空)
(2)已知A=5m2﹣4( m﹣ ),B=7(m2﹣m)+3,请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.
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【题目】如图,AB∥CD,E为AB上一点,∠BED=2∠BAD.
(1)求证:AD平分∠CDE;
(2)若AC⊥AD,∠ACD+∠AED=165°,求∠ACD的度数.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1>x2,与y轴交于点C(0,4),其中x1、x2是方程x2-2x-8=0的两个根.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)点P是线段AB上的动点,过点P作PE∥AC,交BC于点E,连接CP,当△CPE的面积最大时,求点P的坐标;
(3)探究:若点Q是抛物线对称轴上的点,是否存在这样的点Q,使△QBC成为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】第十六届海峡交易会对接合同项目2049项,总投资682亿元.将682亿用科学记数法表示为( )
A. 0.682×1011B. 6.82×1010C. 6.82×109D. 682×108
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【题目】湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法可表示为( )
A. 42.43×109B. 4.423×108C. 4.243×109D. 0.423×108
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【题目】下列各组条件中,能判断两个直角三角形全等的是( )
A. 一组边对应相等 B. 两组直角边对应相等
C. 两组锐角对应相等 D. 一组锐角对应相等
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