Question

9．如图，将一段12cm长的管道竖直置于地面，并在上面放置一个半径为5cm的小球，放置完毕以后小球顶端距离地面20cm，则该管道的直径AB为8cm．

Answer 1

分析 首先设圆的圆心为O，小球与该管道的交点为C，D，作OE⊥CD于点E，则由题意可求得OC，OE的长，然后由垂径定理求得答案．

解答 解：如图，设圆的圆心为O，小球与该管道的交点为C，D，作OE⊥CD于点E，
则OC=OF=5cm，EF=20-12=8cm，
∴OE=EF-OF=3cm，
∴CE=$\sqrt{O{C}^{2}-O{E}^{2}}$=4cm，
∴AB=CD=2CE=8cm．
故答案为：8cm．

点评 此题考查了垂径定理的应用．注意准确作出辅助线是解此题的关键．