【题目】如图,两转盘分别标有数字。转盘一被三等分,转盘二被分成六份,其中标有数字“8的扇形的圆心角为90°,转动转盘,等旋转停止时,每个转盘上的箭头各指向一个数字(若箭头指向两个扇形的交线,则重新转动转盘,直到指向数字为止).
(1)转动转盘一一次,求出指向数字“3”的概率.
(2)同时转动两个转盘,通过画树状图法或列表法求这两个转盘转出的数字之和为偶数的概率.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于()
A.50°B.60°C.70°D.80°
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,点E在线段OB上,AE的延长线与BC相交于点F,OD2 = OB·OE.
(1)求证:四边形AFCD是平行四边形;
(2)如果BC=BD,AE·AF=AD·BF,求证:△ABE∽△ACD.
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【题目】如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度(结果保留根号).
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2, 0),则点C的坐标为( )
A.(﹣1,)B.(﹣2,
)C.(
,1)D.(
,2)
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于第二、四象限内的点
和点
.过点
作
轴的垂线,垂足为点
,
的面积为4.
(1)分别求出和
的值;
(2)结合图象直接写出的解集;
(3)在轴上取点
,使
取得最大值时,求出点
的坐标.
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【题目】如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新函数的图象(图中的“V形折线”).
(1)类比研究函数图象的方法,请列举新函数的两条性质,并求新函数的解析式;
(2)如图2,双曲线y=与新函数的图象交于点C(1,a),点D是线段AC上一动点(不包括端点),过点D作x轴的平行线,与新函数图象交于另一点E,与双曲线交于点P.
①试求△PAD的面积的最大值;
②探索:在点D运动的过程中,四边形PAEC能否为平行四边形?若能,求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度,他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°,再沿DF方向前行40米到达点E处,在点E处测得楼顶M的仰角为45°,已知测角仪的高AD为1.5米,请根据他们的测量数据求此楼MF的高(结果精确到0.1m,参考数据:,
,
)
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