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13.费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项,在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过四十岁的年轻数学家,美籍华人丘成桐1982年获费尔兹奖,下面的数据是截至2014年56名费尔兹奖得主获奖时的年龄:
29  39  35  33  39  28  33  35  31  31  37  32  38  36
31  39  32  38  37  34  29  34  38  32  35  36  33  29
32  35  36  37  39  38  40  38  37  39  38  34  33  40
36  36  37  40  31  38  38  40  40  37  35  40  39  37
根据以上信息将下面的频数分布表补充完整:
分组划记频数
25≤x<304
30≤x<35正正正15
35≤x<40正正正正正正一31
40≤x<45正一6

分析 由原数据统计可得.

解答 解:

分组划记频数
25≤x<30 4
30≤x<35正正正15
35≤x<40正正正正正正一31
40≤x<45正一6

点评 本题主要考查频数(率)分布表,熟练掌握数据的统计方法是解题的关键.

练习册系列答案
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3.在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”号,如果可以使其代数和为n,就称数n是“可被表出的数”,否则,就称数n是“不可被表出的数”(如1是可被表出的数,这是因为+1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一种可被表出的方法).7,8中可被表出的数是7,而不可被表出的数8.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E、F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BEDF,若SABCD和SBFDE,给出如下结论:①若$\frac{{S}_{ABCD}}{{S}_{BFDE}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$,则tan∠EDF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$;
②若DE2=BD•EF,则DF=2AD,则(  )
A.①是假命题,②是假命题B.①是真命题,②是真命题
C.①是假命题,②是真命题D.①是真命题,②是假命题

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1.如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
(1)求证:△BCP≌△DCP;
(2)求证:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形ABCD,且∠ABC=60°,其他条件不变,如图2.连接DE,试探究线段BP与线段DE的数量关系,并说明理由.

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8.智能手机如果安装了一款测量软件后,就可以测量物高、宽度和面积等.如图,打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键,再对准头部按键,即可测量出人体的高度.其数学原理如图②所示,测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC.

(1)若手机显示AC=1m,AD=1.8m,∠CAD=60°,求此时CD的高.(结果保留根号)
(2)对于一般情况,设AC=a,AD=b,∠CAD=α,试直接写出手机设定的测量高度的公式:CD=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosα}$.
(提示:用含a、b、α 的式子来表示CD;sin2α+cos2α=1)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为80元.

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5.如图是圆内接正方形ABCD,分别将$\widehat{AB}$,$\widehat{BC}$,$\widehat{CD}$,$\widehat{DA}$,沿边长AB,BC,CD,DA向内翻折,已知BD=2,则阴影部分的面积为4-4π.

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2.计算:(-$\frac{1}{2}$)-1-|1-$\sqrt{2}$|+(π-3.14)0+2sin45°.

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3.在菱形ABCD中,P为直线DA上的点,Q为直线CD上的点,分别连接PC,PQ,且PC=PQ.
(1)若∠B=60°,点P在线段DA上,点Q在线段CD的延长线上,如图①,易证:DQ+PD=AB(不需证明);
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